名古屋市における平成27年度の保育所・私立幼稚園(新制度)の利用者負担額案が公開されています。
予算関係資料(議会用?)に記載を見つけました。
(なお、市立幼稚園の授業料は「【名古屋市】平成27年度の名古屋市立幼稚園の利用者負担額(授業料)」に掲載しています。)

名古屋市 教育・保育施設等(市立幼稚園を除く) 平成27年度利用者負担額予定(2月市会提出予算資料より)

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http://www.city.nagoya.jp/zaisei/page/0000067258.html
http://www.city.nagoya.jp/zaisei/cmsfiles/contents/0000067/67258/27sannkousiryou.pdf#page=13 以下

他の自治体と同じく、算定基準が所得税から市民税へと変更されます。

教育を受ける児童は、新制度へ移行する幼稚園が対象となるのでしょう。
新たに所得に応じた授業料が設定されています。
市立幼稚園よりやや高い金額となっています。

保育を受ける児童の保育料は概ね現状通り、という印象です。
保育料表の基本的な構造は現行通りとし、階層区分が所得税から市民税へと変更されています。

あくまでざっとした感想となりますが、政令指定都市の中では低めの保育料だと思いました。