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(8/27追記)
【週末予約分】東海道・山陽新幹線「超☆超IC早特」を予約して気付いたこと2を投稿しました。
案の定、週末予約分は超激戦の様子です。

(追記)
考えられる方法をまとめて、「超☆超IC早特」で希望の座席を購入する為にはを投稿しました。

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東海道新幹線50周年を記念して、東海道・山陽新幹線での特別商品「超☆超IC早特」が提供されています。

東海道新幹線が10月1日で開業50周年を迎えます。昭和39年の開業当時、超特急「ひかり」1等車の運賃・料金は東京~新大阪間で5,030円でした。
今回、エクスプレス予約会員様に感謝を込めて、たとえば、東京、品川、新横浜~名古屋、京都、新大阪の各駅ともに一律5,400円(税抜5,000円)の特別商品「超☆超IC早特」を8月24日(日)から発売します。 開業記念日の10月1日を中心に16日間のみのご利用で発売席数にも限りがあります。
50年前に思いを馳せながら、最新の「チケットレスの旅」をお楽しみください。

http://expy.jp/cp/ultrax2/

乗車料金は大幅に安くなっています。
東京・品川→名古屋・新大阪が5,400円、同岡山・広島が7,560円、同小倉・博多が9,720とは破格の値段です(他にも設定区間は多数あります)。

ただ、EX-ICカード会員限定&会員本人分のみしか利用できません。
つまり、この商品を用いて同列車に2席を予約できません。
隣り合った2席以上に乗車したい場合、恐らく超☆超IC早特で1席を確保し、e特急券で隣席を予約するのがベターでしょう。
正直な所、家族で移動するには利用しにくい商品です。

たまたま9月24日に乗車する予定があるので、この商品を購入しました。
保育所とは関係がありませんが、需要が多そうなので気付いた点を書き残します。

1.各列車に対して準備されている席数は決して多くない

私は朝10時の受付開始直後に予約できました。
しかし、数時間後に他の列車も予約できないか試してみた所、既に予定枚数を終了した列車ばかりでした。
席番リクエストで各列車の予約状況を見てみると、埋まっているのは極一部で、大半の座席は空いたままでした。
各列車につき、超☆超IC早特用に準備されている座席は数十席(30席前後?)という印象を受けました。

2.残り枚数の有無は予約手続の最終段階にならないと分からない

乗車日・列車・予約条件、そして商品「超☆超IC早特」を選択して「購入ボタン」を押したら、「ご希望の料金種別では普通車に予約可能な席はありません。」と表示されました。
予約を確定させる段階まで手続を進めないと、「超☆超IC早特」残数の有無は分からない様子です。
時間はいつでも良いので特定の日の「超☆超IC早特」を購入したい場合、ひたすら予約手続を繰り返さなければならないかもしれません。

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「超☆超IC早特」を選択します

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割引価格5,400円が表示され、後は確定ボタン(緑色)・購入ボタン(赤字に黄色)を押すとこの商品を購入できそうです。

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「ご希望の料金種別では普通車に予約可能な席はありません。」と表示され、購入できませんでした。
「超☆超IC早特」で購入したい場合は、予定枚数が残っている列車を見つけるまで予約手続を繰り返す必要があるでしょう。

今日発売された分は9月24日(水)の乗車分です。
予約開始直後はサーバが重く、画面遷移の際に上手く読み込めない場合が何度もありました。
週末乗車分はあっという間に予定枚数が売れてしまうと思います。

また、予定枚数が残っている列車を繰り返し探すのは大変です。
予約開始前までに乗車する列車を見積もり、予約開始時間たる1ヶ月前の午前10時を過ぎたらすぐに予約手続を終えるのが良さそうです。

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(8/25追記)
9/25乗車分も発売され始めました。
早い時間帯の新幹線は売り切れてしまっているようですが、そうでなければ未だ残っています。
人気チケットの様なログインゲーム・即自完売、という状態では無さそうです。

席番リクエストも可能でした。
2席連番で取りたい場合、比較的空いてそうな車両(4号車や16号車)を超☆超IC早特で指定し、その隣席をe特急券で確保するのがよいでしょう。